已知定义在R上的函数f(x)=asinwx+bcoswx（w>0,a>0,b>0)的周期为∏,f(x)<=2,f(0)=1

f(x)=asinwx+bcoswx=√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)
其中sinφ==b/√(a^2+b^2)
f(0)=b=1
T=2π/w=π →w=2
√(a^2+b^2)*sin(wx+φ)≤2
→ √(a^2+b^2)=2
b=1代入 √(a^2+1)=2→a=√3
既是sinφ==b/√(a^2+b^2)=1/2
→ φ=π/6
所以f(x)=asinwx+bcoswx=2sin(2x+π/6)
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2

减区间2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
解出来就是了