出国公证材料需要重新办吗?

不需要.
您之前办理签证的时候公证原件交给签证处了吗?正常的话是应该推给您的.也就是说,公证原件应该在您手里.
如果找不到了,可以记住之前的公证件编号,直接去公证处直接办理附件就可以了.要比直接公证便宜很多.

只有无犯罪和婚姻公证有时效性，学历和亲属关系不需要。

只有无犯罪公证有限期是六个月,去户口当地公安局就可以办理了
其他的公证可以再用

不需要呀，因你是续签。