简单数学题，快快......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 12:37:06
如图，AB与CD相交于点E，AE=EB，CE=DE，D为线段FB的中点，CG与AB交于点G，若CF=15，求GF的长。

设CF与AD交于H
在四边形ACBD中：AE=EB，CE=DE
所以四边形ACBD为平行四边形
所以AD‖BC且AD=BC
在△BCF中：D为BF中点，AD‖BC
所以DH为△BCF的中位线
所以CH=FH且DH=1/2BC
又AD=BC
所以DH=1/2BC
所以AH=1/2BC
在△AGH与△BGC中：AD‖BC
所以△AGH∽△BGC
所以GH:CG=AH:BC=1:2
所以GF:CF=2:3
又CF=15
所以GF=10

似乎很麻烦呃。。。你仔细看看，不懂的可以问我^_^