数学题！！急急急急急！！！尽快！急急急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 02:37:30

若a,b,c为△ABC三边，且（a²+ac）-（ab+bc)=0,试判断△ABC的形状，并说明理由.《过程！过程！》

（a²+ac）-（ab+bc)=0
a(a+c)-b(a+c)=0
(a+c)(a-b)=0
a+c不为0，
所以a-b=0,
所以a=b
所以是等腰三角形

(a²+ac)-(ab+bc)=0
(a-b)(a+c)=0
a=b
=>△ABC为等腰三角形(特殊时为等边三角形)

0=（a²+ac）-（ab+bc)=a(a+c)-b(a+c)=(a-b)(a+c)
但a+c>0,于是，a-b=0,即a=b
△ABC为等腰三角形，相等两腰a、b

a²+ac）-（ab+bc)=0,可知
a(a+c)=b(a+c)
因此
a=b即为等腰三角形