高中数学,求最值

解决该题的关键，就是把函数式化简，f(x)可化为：f(x)=2sin(2x-π/3)+1.（1）当π/4《x《π/2时，====》π/6《2x-π/3《2π/3.====>1/2《sin(2x-π/3)《1.===》2《f(x）《3.====>f(x)max=3,f(x)min=2.（2)|f(x)-m|<2<===>m-2<f(x)<m+2.由前面结果知，m-2<2且m+2>3===>1<m<4,故实数m的取值范围是（1，4）。