一个理想中的西瓜是无限可切的，切100刀最多能得多少块？

2的n次方，n代表切的次数。

2的100次方，前提是理想状态。

请问第四刀下去怎么切? 第四刀下去我只能得到12块

个人认为b

D。一刀两块=2的1次方，二刀四块=2的2次方，三刀八块=2的3次方，以此类推，100刀得2的100次方个西瓜。

设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=（V(n-1)-P(n)）+2P(n)=P(n)+V(n-1)
所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块…… n 1 2 3 4 5 6 7 8
Q(n) 1 2 3 4 5 6 7 8
P(n) 1 2 4 7 11 16 22 29
V(n) 2 4 8 15 26 42 64 93
正确答案的通项公式：V（n）=1/6(n^3+5n+6)
将100代入上面的式子就可的正确答案：166751