已知两个向量组，证明两向量组等价！

这要根据具体情况来看，按定义就是两个向量组可以互相线性表示就是等价。
如果两向量组中向量完全不同，一般只能用定义来证，也就是证明它们可以互相线性表示。

如果两向量组中有很多相同的向量，那么也可以证明这两个向量组的极大线性无关组相同。

如果向量组1完全属于向量组2，则向量组1可由2线性表示是显然的，你只需说明向量组2中多余出来的那几个向量可由向量组1线性表示就行了。

总之具体问题要具体分析，很难一下子说清。

最好的方法是：

B与A等价的虫咬条件是：

rank(B)=rank(A|B)=rank(A)

另外：B可由A线性表示的虫咬条件是：

rank（A|B）=rank（A）

最好是用坐标计算以算代证,不然就计算多个向量的最后结果相等或者平行,模也相等就可以了

两向量组等价，就是两个向量组可以相互表示。

等价秩相等