解关于x的不等式a(x+b)<a(ax-b)

a(x+b)<a(ax-b)
a(a-1)x>2ab
若a<0或a>1即a(a-1)>0 x>2b/(a-1)
若0<a<1即a(a-1)<0 x<2b/(a-1)
若a=0 无解
若a=1 b<0 x取任意实数
若a=1 b>=0 无解

a(x+b)<a(ax-b)
a(1-a)x<-2ab
当0<a<1时 x<-2b/1-a
当a<0或a>1时 x>-2b/1-a

a(x+b)<a(ax-b)
ax+ab<aax-ab
aax-ax-2ab>0
一、若a=0，则不等式不成立
二、若a>0，原不等式等价于
ax-x-2b>0
(a-1)x>2b
再讨论一下，若a=1，对于任意的x及b>0,不等式均成立，
若a>1，则有x>2b/(a-1)
若0<a<1，则有x<2b/(a-1)
三、若a<0，a-1<0原不等式等价于
ax-x-2b<0
(a-1)x<2b
x>2b/(a-1)
综上所述，
当a>1,或a<0 时，x>2b/(a-1)
当0<a<1时，x<2b/(a-1)
当a=0时，不等式无解
当a=1时，对于任意的b>0,x为任意实数；若b<=0，不等式无解

先化简得a(1-a)x<-2ab
讨论
a<1或a<0 x>-2b/(1-a)
1>a>0 x<-2b/(1-a)