问有多少种图法？

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我们把颜色记为1，2，3，这样便于思考。
这个五个点是循环的，不妨先看A点，它有C31=3种，假设它被涂了1号颜色。
再看与A相邻的B点和E点，分两种情况考虑
1，B、E相同颜色，那么有C21=2种，同时选2或者3号，（假设选了2号）此时，C、D也只有两种，先看C，因为它旁边只有B点确定了颜色，显然有两种选择1号或者3号，但C确定了（假设选3），因为C（3号）、E（2号）不同色，所以中间的D只有一种选择（1号）。这种情况总共有C21*C21=4种。
2，B、E不同色，那么有C21=2种（B2,E3或者B3,E2),假设选B2,E3。那么C可以选1或者3，有两种选择，注意，此时D有一点特别，E是3，C选1，D只能是2，C选3，D可以选1或者2，所以B、E不同的时候，C、D有三种选择。总共有C21*(1+2)=6种。
总结有C31*[C21*C21+C21*(1+2)]=30种