帮忙证明一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 01:50:29
三角形ABC中，tanA*tanB>1,那么三角形ABC是锐角三角形。
三角形ABC中，cotA*cotB>1,那么三角形ABC是钝角三角形。

tanA*tanB>1则tanA和tanB分别大于零（反之，若都小于零则AB都大于90度矛盾）故AB是锐角
tanC=tan(180-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)
由tanA*tanB>1得上式>0则C是锐角。
第二题同理 先证tanA tanB>0 再证tanC<0得C是钝角。