若角AOB和∠BOC互为邻补角,OD平分∠AOB,OE⊥OD,问:OE是否平分∠COB

平分

由题知角DOB+BOE=90,角AOD+COE=90

因为OD平分∠AOB，所以AOD=BOD

所以BOD+COE=90

又因为同角的余角相等

所以BOE=COE

所以OE平分∠COB

平分 - -

∵∠AOB+∠BOC=180°∠AOD=∠DOB ∠DOB+∠EOB=90°=∠COE+∠AOD
∴∠EOB=∠COE

是
解：因为角AOB和∠BOC互为邻补角，所以∠AOC为180度。
因为OE⊥OD,所以∠AOD+∠COE=∠DOB+∠BOE=90度，
又因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠DOB,所以 ∠COE=∠BOE，所以OE平分∠COB