一道很烦的几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 10:28:45

已知：在锐角三角形ABC中，高AD和中线BE相交于O，角BOD=60度。求证：AD=BE。

证：过E做EF垂直BC交于F
因为BOD=60
所以EBF=30
所以BE=2EF
有因为AE=EC
所以AD=2EF
所以AD=BE

过E点作EF垂直BC交BC于F,Rt△ADC中，因E是AC的中点，所以，AD=2EF
Rt△BOD中，∠BOD=60,则∠DBO=30,故Rt△BEF中，BE=2EF,因此，AD=BE.

证：过E做EF垂直BC交于F
因为BOD=60
所以EBF=30
所以BE=2EF
有因为AE=EC
所以AD=2EF
所以AD=BE

设ABC为等边三角形，AD=BE

设:S△abc为等边三角形,符合题意,AD=BE.