数学中考最后一题第一问

解： 抛物线与y轴的负半轴相交
x=0时，y=b＜0
∵A点坐标为（1，0）当x=1时
Y=4a+b=0 则b=-4a＜0
∴ a＞0则抛物线开口向上
又tan∠CBO=1/2 则OB=2OC=-2b
据韦达定理1-2b=-3
-2b×1=b/a
a=1/2 b=-2
所以抛物线的解析式为：y=1/2x^2+3/2x-2

y=1/2x^2+3/2x-2
x=0时,y=b<0
x=1时,x=4a+b=0-------b=-4a----a>0
OC/OB=1/2-----2b=-OB=-8a
a>0,故图像开口向上,故-OB=X2,X1=1
X1+X2=-3a/a=-3
X2=-OB=2b=-8a=-4
a=1/2
b=-2

对称轴x=-(3a/2a)=-3/2
A(1,0) ,那么B(m,0) ,C(0,n)
(1+m)/2=-3/2
m+1=-3
m=-4
tan∠CBO=OC/OB=|n|/4=1/2
n=-2

b=-2
|AB|=根号(9a^2-4a(-2)/|a|=5
9a^2+8a=5|a| ,a>0
9a^2+3a=0
a(9a+3)=0 ,a=0 ,a=-1/3 舍

9a^2+8a=5|a| ,a<0
9a^2+13a=0
a(9a+13)=0 ,a=-13/9 ,a=0 (舍）

y=ax?的平方

数形结合思想，来求就可/