如何求月球的自转周期??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 17:27:01
已知月球半径R和引力常量G,一颗卫星离月球表面的高度h和卫星绕月球匀速圆周运动的周期他,根据以上条件能否求出月球的自转周期??

不行

可以。设M为月球的质量,m为卫星的质量,T2为月球自转周期
对于卫星,有:
GMm/(R+h)^2 = m(2π/T)^2*(R+h)
对于一个在月球表面,与月球一起自转的物体m2,有:
GM(m2)/ R^2 = (m2)(2π/(T2))^2*R

两式相除(等号左边相除等于等号右边相除),得
R^3/(R+h)^3 = (T2)^2/T^2 实际上此式也可由开普勒第三定律直接得到
T2 = ((R^3*T^2)/(R+h)^3)^0.5

不行,少一个条件,你可以记住自转周期