数学题（基本不等式）

1，由xy^2=4得x=4/y^2,于是x+y=4/y^2+y=4/y^2+y/2+y/2>=3(用三次的均值不等式)
2，设圆锥的高为h,则V=V（h）=(pi/3)（1-h^2）*h
求导，知道当h^2=1/3时V最大，此时底面圆的半径r满足r^2=2/3，可以算出地面圆的周长，然后圆心角等于这个周长除以1，得到圆心角为(2pi√6)/3。

注：
2如果不用求导的方法，也可以利用均值不等式，但不提倡。（淡化技巧，注重通法，如第1题，也可以看成关于y的函数，求导，决定单调区间，然后也可以得到最值。）

1、因为正数x，y满足xy^2=4
所以利用几个正数的算术平均数不小于它们几何平均数
得x+2y=x+y+y≥3·（xyy）^(1/3)=3·（xy^2）^(1/3)=3·4^(1/3)
所以x+2y的最小值是3·4^(1/3) 2、圆锥体底面半径是r，高是hr^+h^=1V=1/3пr^h=п/(3√2)r*r*(h√2)≤п/(3√2)*(r^+r^+2h^)/3=п√2/9当r=h√2,r=√6/3时，成立，此时展开图弧长是2пr圆心角是2пr/1=2п√6/3

X+Y>= 2XY X,Y为正数，所以XY=2
所以X+Y>=2
V=1/3 *PI * R^2 *1
所以底面半径为1时体积最大,
2/√2 pi

做不到