正切在直角坐标系中的应用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 06:42:07
在平面直角坐标系中,点P在以原点O为圆心、6为半径的圆上运动,线段OP与以O为圆心、2为半径的圆交于R点，过P作X轴的垂线，垂足为M，过R作PM的垂线，垂足为Q，求角POQ的最大值。

给思路就行。谢谢！！！！！！！！！！

由于圆具有对称性，故故可以取P在第一象限的情况来计算
设出M坐标（m，0）进而求出P坐标，再根据比例求出R坐标，再求出Q坐标
这样M，P，R，Q的坐标均用含m的代数式来表示了
再求出∠POM和∠QOM的正切值
再用两角差的正切公式求出∠POQ的正切值
他是关于m的函数
结合m的范围，求出tanPOQ的最大值
进而得到POQ的最大值