一道高中数学题~~~~

请你先画个p大与零的图，在这个图内来证明
先设AD,BC相交与S,准线与X轴相交与E
有抛物线性质
AC=AF,BF=BD,又易见CE/DE=AF/FB(*)
又AC平行于BD
则AC/BD=AS/DS=CS/BS
由(*)式可得AS/DS=AF/BF CS/BS=CE/DE
从而SF平行于BD,SE平行于BD,且SF=BD*AF/AB,SE=BD*CE/CD,可得SE=SF，SEF三点公线
又EF中点为O,从而S=O，则AOD,BOC三点公线
又梯形的中位线性质
2MN=AC+BD=AF+BF=AB又M为AB中点
由“三角形的某边中线是该边长度的一半，则该三角形为直角三角形”可知
三角形ABN为直角三角形，角ANB为直角，由三角形ACN与三角形BND都为直角三角形可知ACN相似于NDB
则AN/BN=AC/ND
AN/BN=NC/BD
则(AN/BN)^2=AC/BD=AF/BF
这个式子只有在NF垂直于AB才成立，从而可得NF垂直于AB

最简单的方法
先画个p大与零的图，在这个图内来证明
先设AD,BC相交与S,准线与X轴相交与E
有抛物线性质
AC=AF,BF=BD,又易见CE/DE=AF/FB(*)
又AC平行于BD
则AC/BD=AS/DS=CS/BS
由(*)式可得AS/DS=AF/BF CS/BS=CE/DE
从而SF平行于BD,SE平行于BD,且SF=BD*AF/AB,SE=BD*CE/CD,可得SE=SF，SEF三点公线
又EF中点为O,从而S=O，则AOD,BOC三点公线
又梯形的中位线性质
2MN=AC+BD=AF+BF=AB又M为AB中点
由“三角形的某边中线是该边长度的一半，则该三角形为直角三角形”可知
三角形ABN为直角三角形，角ANB为直角，由三角形ACN与三角形BND都为直角三角形可知ACN相似于NDB
则AN/BN=AC/ND
AN/BN=NC/BD
则(AN/BN