两道初二数学题，比较急~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 07:13:31
一、已知a^2+5a+1=0,求(a^2+1)/(a^2)
二、a^2+4a+1=0,且(a^4+ma^2+1)/(2a^3+ma^2+2a)=3,求m
请写出必要的步骤，谢谢啦~

(a^2+1)/(a^2)
=-5a/a^2
=-5/a
a^2+5a+1=0
(a+5/4)^2=9/16
a+5/4=3/4 a+5/4=-3/4
a=-1/2 a=-2
(a^2+1)/a^2
=-5/a=10或5/2

a^4+ma^2+1=6a^3+3ma^2+6a
2ma^2=a^4-6a^3-6a+1
m=(a^4-6a^3-6a+1)/2a^2
=(1/2)[(4a+1)^2-6a^2-6a+1]/a^2
=(1/2)(10a^2+2a+2)/a^2
=(5a^2+a+1)/a^2
=(a^2+4a+1+4a^2-3a)/a^2
=(4a-3)/a=4-3/a

(a+2)^2=3
a=-2+√3 a=-2-√3

m=4-3/(√3-2)=10+3√3
m=4+3/(2+√3)=10-3√3
即m=10±3√3