设M(cosπx/3+cosπx/5,sinπx/3+sinπx/5)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/08 02:25:00
设M(cosπx/3+cosπx/5,sinπx/3+sinπx/5)(x属于R)为坐标平面内一点,O为坐标原点,记f(x)=|OM|,当x变化时,函数f(x)的最小正周期为?
答案:15
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先求f²(x)
f²(x)=|OM|²=(cosπx/3+cosπx/5)²+(sinπx/3+sinπx/5)²
=cos²πx/3+sin²πx/3+cos²πx/5+sin²πx/5+2cosπx/3*cosπx/5+2sinπx/3*sinπx/5
=2+2(cosπx/3*cosπx/5+sinπx/3*sinπx/5)
=2+2cos(πx/3-πx/5)
=2+2cos2πx/15
=2+2cos²πx/15-2
=2cos²πx/15
故
f(x)=|cosπx/15|
结合图像易知f(x)的最小正周期是函数y=cosπx/15的最小正周期的二倍
显然y=cosπx/15的最小正周期为2π/(π/15)=30
故f(x)的最小正周期T=15
证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)
设a向量=(根号3sin x,cos x),b向量=(cos x,cos x),记f(x)=a向量·b向量
设sin(π/4-x)=5/13,则cos2x/cos(π/4+x)=_______
求Lim (2sin^n x+3cos^n x)∕(sin^n x+cos^n x) ,0≤x≤π/2
求函数y=2cos(x+π/4)*cos(x-π/4)+(√3)sin2x
设f(x)=(cos^2)x+asinx-a/4-1/2(0≤x≤π/2)
设f(x)=sin(x+θ)+cos(x-θ)为偶函数,-π/2〈θ〈0,则θ=
设(2cos x-sin x)(((sin x)^2)+2(cos x)^2)=0,
设定义域为R的奇函数f(x)是减函数,若0≤θ≤90度,f(cos平方θ-2msinθ)+f(3m-5)>0,求m的取值范围?
y=sin(x+3π/4) cos(x+3π/4)是