若三角形的三条中线分别是5,12,13,则这个三角形的面积是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 20:46:39
若三角形的三条中位线分别是5,12,13,则这个三角形的面积是多少
中位线 想到相似
面积比等于相似比的平方
5、12、13 直角三角形
假设△ABC,三条中线AD,BE,CF
5^2+12^2=13^2
所以:由三条中线构成的三角形面积S1为
S1=1/2*12*5=30
因为S1=3/4S△ABC,(证明如下)
所以:
S△ABC=4*30/3=40
30