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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 00:20:49
在△ABC中，角BAC=90° AD⊥BC，F是AC的中点,直线FD交AB的延长线于E。
求证：AB·AE=AC·DE

如图:

由三角形ABD相似于三角形CAD得:AB/AC=BD/AD

由角2=角C,角1=角2,所以角1=角3,于是:

三角形DEB相似于三角形AED

所以BD/AD=DE/AE

所以AB/AC=DE/AE

即:AB·AE=AC·DE