三道数学题~~~~~求助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 06:47:32
1.如图,矩形ABCD的边长AB=3,BC=4,将矩形折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长。
2.已知2cos(a+20°）-1=0，求锐角的值。
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/7,求cosA,tanA的值。

过程要详细~~~~

第一题
连接AC，因对折后A与C重合，EF本身重合，所以AC垂直EF，设交于O点，且O为AC中点。
用三角形相似，
△CBA相似于△COF,所以，CO/OF=CB/BA,所以可得，OF=15/8,EF=15/4。
第二题，
cos(a+20°)=1/2，所以，a+20°=60°,所以a=40°
第三题：
cosA*cosA=1-sinA*sinA，即，cosA*cosA=40/49，所以，cosA=（2/7）*√10（根号10）

△△△△△△△

第一题
连接AC，因对折后A与C重合，EF本身重合，所以AC垂直EF，设交于O点，且O为AC中点。
用三角形相似，
△CBA相似于△COF,所以，CO/OF=CB/BA,所以可得，OF=15/8,EF=15/4。
第二题，
cos(a+20°)=1/2，所以，a+20°=60°,所以a=40°
第三题：
cosA*cosA=1-sinA*sinA，即，cosA*cosA=40/49，所以，cosA=（2/7）*√10（根号10）