初二数学应用题解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 23:30:17
某公司经营甲。乙两种商品，甲种每件进价12万元，售价14.5万元；乙种商品每件进价8万元，售价10万元，且他们的进价和售价不变。现准备购进甲，乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元
（1）该公司有哪几种进货方法？
（2)该公司有哪几种进货方案可获得最大利润？利润是多少？

设甲x件，则乙20-x件
需要12x+8(20-x)=4x+160万元
所以190<=4x+160<=200
30<=4x<=40
7.5<=x<=10
x是整数
所以x=8，9，10
所以有3种
甲8件，乙12件
甲9件，乙11件
甲10件，乙10件

甲1件盈利14.5-12=2.5万，乙1件盈利10-8=2万
所以一共2.5x+2(20-x)=0.5x+40
x系数大于0，所以x越大则盈利越大
所以甲10件，乙10件时利润最大
最大利润=0.5*10+40=45万元