已知三角形的三边长为4.5.6则三角形ABC的外接圆的面积为？

假设a=4,b=5,c=6
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=3/4
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1
且三角形内角在0到180度之间
所以sinA>0
所以sinA=√7/4
由正弦定理
a/sinA=2R
所以R=8√7/7
所以S=64π/7

18派

三边长为a=4.b=5.c=6
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25+36-16)/2*30
=45/60=15/20=3/4
sinA=根号（1-9/16)=根号7/4
a=2RsinA
4/(2*根号7/4)=R=8/根号7
S＝pi*R^2=64pi/7

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(25+36-16)/2*5*6=3/4

sinA=根号7/4

a/sinA=2R
R=a/2sinA=4/2(根号7/4)=8/根号7

S=pi*R^2=pi*8^2/7=64pi/7.