·快!高中数学~!急!!已知二次函数f(x)满足①在x=1有极值②图像过点(0,-3),且在该

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 10:27:17
已知二次函数f(x)满足①在x=1有极值②图像过点(0,-3),且在该点处切线与2x+y=0平行。
(1)求f(x)解析式
(2)求g(x)的增区间
抱歉我刚着急打错了,第二问是 求g(x)=(x²)的增区间
……需详细过程

设f(x)=ax^2+bx+c
则f'(x)=2ax+b=0 且x=1 所以2a+b=0
将(0,-3)带入f(x)得 c=-3
在(0,-3)的切线斜率为 2a×0+b=b
且于2x+y=0平行 所以斜率相同 b=-2
所以a=1 b=-2 c=-3
f(x)=x^2-2x-3

开口向上 对称轴为x=1
所以增区间为(1,正无穷)

g(x)=x^4-2x^2-3
g'(x)=4x^3-4x>0
x(x-1)(x+1)>0
所以增区间为 x>1或-1<x<0

这个首先第一个条件 知道x=1 是对称轴 等于负2a分之b
第二个条件 f'(0)=-2 所以2ax+b=f'(x) 所以b=-2
所以a=1
且解析式中的C=-3
所以表达式有了吧
然后对成轴向上
所以增区间是x>1