某行星密度与地球的相同,行星表面的重力加速度是地球的4倍,则它们的质量比为多少

设行星质量为M1半径R1重力加速4g地球质量为M2半径R2重速为g由重力提供向心力得GMm/R平方=mg所以M1=4gR1平方/G,M2=gR2平方/G因为密度相等体积又4派R立方/3,若=M/V得R1/R2=4所以M1/M2=64 。

64倍

地球重力加速度g=GM/r²
其中M=q4πr³/3 （q为地球密度）

这里面可以改变的只有M和r
设想某行星半径为R=Xr
则其质量=q4πR³/3=X³M

某行星重力加速度=GX³M/X²r²=Xg
如果加速度为地球的四倍，则X=4
则其半径为地球的4倍
则其质量=64M

64