椭圆和直线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/12 10:15:38
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2。 过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点，若要使△ABf2的面积是20，求直线AB的方程 ·· 谢谢

半焦距c=√(45-20)=5
右焦点F2坐标(5,0)
设点A坐标(m,n),则B点坐标(-m,-n){m>0}
△ABF2的面积S=(1/2)|OF2|*2|n|=5|n|=20
所以|n|=4,n²=16
代入椭圆方程得：m²/45 + 16/20=1
解得m²=9
所以m=3,n=4,或m=3,n=-4
直线方程为y=±4x/3