已知在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AD是三角形的高，求AD :BC

解：如图，
∵AD垂直于BC
AB=AC
∴AD平分∠A（三线合一）
∴∠DAC=60°
∴在RtADC中，
cot∠DAC=cot60°=AD/CD=（根号3）/3
而BC=2CD（三线合一）
∴AD/BC=1/2*AD/CD=（根号3）/6

在△ABC中，AB=AC,∠A=120°
∠B=∠C=30°
AD/BD=tan30°
AD/BC=tan30°/2=(3^(1/2))/6

∵AB=AC，∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
设AD=1
∵AD⊥AB
∴AB=2
根据勾股定理BD=√3
∴BC=2√3
∴AD∶BC=1∶2√3

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