2个题目！1个25分，请详解，在线等1小时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 20:22:42
1.已知：△ABC中,∠C=90。M是AB上的中点,E、D在AC、BC上，且ME⊥MD，求证：AE、ED、DB是一直角三角形的三边
2.经过三角形ABC的顶点A，任作一直线AD，自B。C作AD的垂线BD CE,D E 分别是垂足，M是BC的中点，求证：MD=ME

1。应该是等腰直角三角形才可以
连接CM，可证△CEM≌△BDM（ASA）
这样BD=CE
同理△AEM≌△CDM
得到AE=CD
∵CE^2+CD ^2=ED^2
∴AE^2+BD^2=ED^2

2.延长EM与BD的延长线交于点N
易证△BMN≌△CEN
∴M为EN的中点
∵∠EDN=90°
∴MD=MN=ME（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）