急 一道有关三角函数的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 05:50:51
已经知道a属于0到π sina +cosa =1/5 求tana ？答案是-4/3
本人已经算出tana = -4/3 或是 -3/4 只是不知道为什么是-4/3？
谢谢

如果tana=-3/4
则因为a属于(0,π）
故sina>0 cosa<0
故sina=3/5 cosa=-4/5
sina+cosa=-1/5与原等式不符

a属于0到π，所以sina只能是正数，所以sina只能等于4/5
所以只能是-4/3

sina+cosa=1/5
0<a<π
sin>0 0<a<π/2,cosa>0 π/2<a<π,cosa<0
sin^2(a)+2sinacosa+cos^2(a)=1/25
2sinacosa=-24/25
sin2a=-24/25
3π/2<2a<2π 3π/4<a<π
。。。。

由题意得:(sina+cosa)的平方=1/25→1+2sina=1/25→sin2a=24/25→cos2a=1/5→tan2a=12/5→tan2a=2tana/(1-tana的平方)=12/5→tana=-3/4 或4/3