已知一组对边相等和一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗？

不一定
画一个平行四边形，设它为ABCD
连接AC,得三角形ABC和ACD
根据已得的条件，这两个三角形不一定全等，因为是边边角。
所以不一定是平行四边形

不是，你找两个有60和30度角的直角三角板，然后自己就能拼一个出来~
不过拼出来的是凹四边形…由于题目并没限定四边形的凸凹性，所以答案：
不一定是！

该四边形一定是平行四边形。
如有⊿ABC，作它的外接圆，再以B为圆心，AC的长为半径作弧，交前圆上弧BAC上一点D，（注意，这样作只能交出一点），再作⊿BDC，易知此时∠A=∠D，AC=BD。然后将⊿BDC延BC边反转180度得⊿BEC，注意此时的四边形ABEC，其中，
∠A=∠E，AC=BE正是满足已知条件的四边形，而它正是平行四边形，且是唯一的。

http://z.baidu.com/question/85156612.html

一定，
证明：设平行四边形ABCD，连接AC,BD
的证两三角型全等
由此可知

不一定
画一个平行四边形，设它为ABCD
连接AC,得三角形ABC和ACD
根据已得的条件，这两个三角形不一定全等，因为是边边角。
所以不一定是平行四边形 筱尕 最后祝你学习进步！ o(∩_∩)o...！