角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC和角ACD的平分线BE,CE交于点E,则角A与角E有什么样的数量关系,说明理由

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 19:44:02

（1）∵CE平分∠ACD，BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠EBC，∠ACD=2∠DCE
∵∠DCE=∠EBC+∠E
∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E
∴∠ACD=∠ABC +2∠E
∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠A=2∠E

角ACD=角A+角ABC
角E=180-角BCE-角EBC
=180-（1/2角ACD+角ACB）-1/2角ABC
=180-1/2（角A+角ABC）-角ACB-1/2角ABC
=180-1/2角A-角ABC-角ACB
=180+1/2角A-角A-角ABC-角ACB
=180+1/2角A-（角A+角ABC+角A）
=180+1/2角A-180
=1/2角A

在三角形ABC中，AB=AC，D是三角形ABC外一点，角ABD=ACD角=60度。求证：BD+CD=AB 三角形ABC中AD是角平分线，AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac 三角形ABC角A70度,BP平分角ABD,CP平分角ACD(延长至两平分线相交).角ACD是三角形ABC的外角,求角BPC度数 ∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A 三角形ABC中，BE，CD分别是角ABC和角BCA的平分线，且BE＝CD，BD＝CE．三角形ABE与三角形ACD全等吗三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D点.若三角形ACD和三角形BCD的面积比是9:16,则AC:BC:AB=? 如图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积是6平方厘米,则阴影部分的面积是( )。已知AD是三角形ABC的中线，AB=10cm.AC=7cm,则三角形ABD的周长比三角型ACD的周长大多少？ AD是三角形ABC的角平分线