已知正四棱锥的底面积为Q,侧面积为S,则它的体积为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/28 02:44:20
请告诉我答案及解题过程!!!谢谢!!!(我知道已有两个相同问题,但我还是看不太明白)
已知正四棱锥的底面积为Q,侧面积为S,则它的体积为_____
解:正四棱锥P-ABCD,PO⊥面ABCD于O,PE⊥AB于E,连接OE
设PO=h,PE=a,OE=b,
则b=AB/2,b²=AB²/4=Q/4
又{(1/2ABa)*4}/{(1/2ABb)*4}=S/Q
即a/b=S/Q
所以a²/b²=S²/Q²
即(h²+b²)/b²=S²/Q²
h²/b²=(S²-Q²)/Q²
h²=(S²-Q²)b²/Q²
所以h=√{(S²-Q²)b²/Q²}
所以V=Q√{(S²-Q²)b²/Q²}/3
=√{(S²-Q²)b²}/3
=√{(S²-Q²)Q/4}/3
=(1/6)√{Q(S²-Q²)}
不用搞的那么麻烦吧!!!
正四棱锥的底面积为Q,底面边长为√Q,底面周长为4√Q
侧面的高h=S/(2√Q),四棱锥的高H=√[h^2-(√Q/2)^2]
棱锥的体积为=QH/3(结果自己算吧!这里格式不好写出来!!)
正四棱锥的底面面积为Q,侧面面积为S,则体积V=?
正四棱锥底面积是S,侧面积为Q,则其体积
正四棱锥的底面积为12,侧面积为24,求它的体积?
正四棱锥的一个侧面面积为S,底面中心到侧面的距离为d,则正四棱锥的体积为?
正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)
正四棱锥的体积为12,底面对角线长为2根号6,则侧面与底面所形成的二面角等于?
正四棱锥的侧面积的公式
一个正四棱锥的底面面积为Q,则它的中截面的边长是?
正四棱锥S-ABCD,侧面积为72,底面边长为6,求①面SCD与面ABCD所成角(要过程)
已知底面边长是a,高是h,求下列的棱锥的侧棱长与斜高:正三棱锥 正四棱锥 正六棱锥