非齐次方程组kx1+x2+x3=1 x1+kx2+x3=k x1+x2+kx3=k平方 有解，k=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 20:06:00
行列式变换啊 我知道 但是我变不出来 谢谢帮忙啊

还有 请问一本做行列式变换有什么技巧么 ？

谢谢啦

三个方程直接相加
(k+2)（x1+x2+x3）=2k+1
所以k+2必然不为0，不然上式就不成立了。所以x1+x2+x3=(2k+1)/(k+2)
题目中三个方程分别与这个方程相减得到
(k-1)x1=(1-k)/(k+2)
(k-1)x2=(k^2-1)/(k+2)
(k-1)x3=(k^2-1)/(k+2)

当k=1时，显然满足题意
当k不为1时，得到x1=1/(k+2),x2=x3=(k+1)/(k+2)也满足题意

所以，k的取值范围是k不等于-2

没必要动用行列式。三个方程直接相加
(k+2)（x1+x2+x3）=2k+1
所以k+2必然不为0，不然上式就不成立了。所以x1+x2+x3=(2k+1)/(k+2)
题目中三个方程分别与这个方程相减得到
(k-1)x1=(1-k)/(k+2)
(k-1)x2=(k^2-1)/(k+2)
(k-1)x3=(k^2-1)/(k+2)

当k=1时，显然满足题意
当k不为1时，得到x1=1/(k+2),x2=x3=(k+1)/(k+2)也满足题意

所以，k的取值范围是k不等于-2