用正方形和正六边形进行平面镶嵌,公有几种方法?画出图?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:18:54
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设在一个顶点周围有m个正方形的角,有n个正六边形的角.由于正方形的每个角是90°,正六边形的每个角是120°.所以有
m·90°+n·120°=360°,即3m+4n=12.
这个方程整数解m=4,n=0或m=0,n=3
可见只有用4个正方形或3个正六边形.
不能同时用正方形和正六边形镶嵌.
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设在一个顶点周围有m个正方形的角,有n个正六边形的角.由于正方形的每个角是90°,正六边形的每个角是120°.所以有
m·90°+n·120°=360°,即3m+4n=12.
这个方程整数解m=4,n=0或m=0,n=3
可见只有用4个正方形或3个正六边形.
不能同时用正方形和正六边形镶嵌.