一道初二四边形几何题
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 04:07:14
在三角形ABC中,角BAC=90度 D , E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么?
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相等。EF等于二分之一BC,由于三角形ABC是直角三角形,所以斜边的中线AD等于底边BC的一半,所以EF等于AD
除了楼上说的方法,还可以连接DF、DE,
因为D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,很容易证出四边形AFED是个平行四边形,
又因为角BAC=90度,所四边形AFED是矩形
根据矩形的性质,对角线相等证出EF=AD