如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外

如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列图中α与β的关系

证明：∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACE∴∠ABC=2∠2 ， ∠ACE=2∠1在△ABC中∴∠A=∠ACE-∠ABC=2∠1-2∠2=2（∠1-∠2） （三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）在△BCP中∠P=∠1-∠2 ,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）∴∠A=2∠P ，即∠P=1/2∠A ,即β=1/2α

α=2β
因为β+1/2∠ABC=1/2∠C
得2β+∠ABC=∠C
又因为α+∠ABC=∠C
所以α=2β

如图所示，三角形ABC中，AB=AC，BD是角ABC的平分线，若叫BDC=69度，则角A等于多少度 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 如图所示,在△ABC中,AB┷BC,AE平分∠BAC,说说为什么∠DAE=1/2(∠C-∠B)?写出你的推理过程。 在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长 在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180度得到三角形FEC。 在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角 在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个 在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是?