高二关于概率的数学题,要步骤

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 22:27:23
设ab=6,在线段ab 上任取两点,端点a b 除外,将线段ab分成了三条线段,若分成的三条线段的长度均为正实数,求这三条线段可以构成三角形的概率。要步骤!

分成的三条线段的长度分别是1,1,4。
1,2,3。2,2,2。只有2,2,2能够成三角形,因为两边之和大一第三边,两边之差小于第三边。概率1/3

一楼的完全不懂数学

应该先在ab上取两点M、N,设ma=x,mb=y
则ma=x mn=y-x nb=6-y
根据三角形两边之和大于第三边
易知ma+mn>mb 故有x+y-x>6-y
同理还可得到 x+6-y>y-x
y-x+6-y>x

化简得0<x<3 3<y<6 y<x+3
然后建立x-o-y坐标系
根据上面三个等式线性规划
可以发现满足条件的面积正好是定义域面积的一半

所以概率为1/2,图我就不画了

几何概率 印象1/4