这道数学题的怎么解答啊????谢谢啦~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:45:39
1.三角形ABC的顶点B,C坐标分别为(0,0),(4,0),AB边上中线的长为3，求顶点A的轨迹方程是什么？？

拜托专业人士给我解答一下啊~~·谢谢了~感激不尽！！！

设A是(x,y)
则AB中点D是(x/2,y/2)
所以AB边上中线CD长度是√[(4-x/2)^2+(0-y/2)^2]=3
所以(x/2-4)^2+y^2/4=9
(x-8)^2+y^2=36
ABC不能在一直线，所以y不等于0
y=0，则(x-8)^2=36,x=14,x=2

所以轨迹方程是(x-8)^2+y^2=36，但不包括(14,0),(2,0)

AB边上中线是CD=3
设D (a,b)
A(x,y)
D是AB中点
B（0，0）
所以a=x/2,b=y/2

CD=3
所以(a-4)^2+(b-0)^2=3^2
即(x/2-4)^2+(y/2)^2=9
(x-8)^2+y^2=36
ABC不共线，y不等于0

所以
(x-8)^2+y^2=36,不包括(14,0),(2,0)

写到一半 就有人作答了 比我强