寻求此题的证明步骤 已知:AD是三角形ABC的高,E、F在AB、AC上,EF为中位线,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/05 02:20:36
试探究当AD与线段BC满足怎样的数量关系时,以EF为直径的圆与直线BC相切?给出证明。

当AD=1/2BC时满足.

证明:设EF与AD交于G,则可得G是AD的中点,即GD=1/2AD.

以EF为直径的圆与BC相切,即圆心O到BC的距离=1/2EF.
又O到BC的距离=GD
所以有:GD=1/2EF,同时EF=1/2BC
即:1/2AD=1/2EF=1/2*1/2BC
所以有:AD=1/2BC.

2AD=BC

基于某种原因,具体步骤略

令EF交AD为M..MD=EM=MF又为中位线所以三角形AMF与三角形ADC相似.MF等于DC的一半.,AM+MD比上AM等于DC比上MF等于二分之一,求出AM=MD,2AD=BC