一到初一数学题，不是奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 18:01:58
△ABC中，AD为∠BAC平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，求证：AD⊥EF，AD平分EF
要详细步骤，据说此题需要证明4个全等，写得好的特殊照顾喔

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证明如下：
因为DE⊥AB 所以∠AED=90
DF⊥AC ∠AFD=90
因为AD为∠BAC平分线 所以∠BAD=∠CAD
所以三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF（角边角）
又因为AD为∠BAC平分线
所以AD⊥EF，AD平分EF
证明成立

你画的这个图不规则

因为DE⊥AB，DF⊥AC、AD为∠BAC平分线
所以DE=DF，∠EAD=∠FAD
所以Rt△AED全等于Rt△AFD
所以∠ADE=∠ADF
因为DM=DM
所以△EDM全等于△FDM
所以EM=FM,即AD平分EF
AD⊥EF

AD无法平分EF