△ABC中,∠B=30°,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于D,DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F,AC=6,求四边形AEDF的周长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 09:02:45
△ABC直角三角形,AC=6,BC=6√3;
△ABD等腰三角形,AD=BD;
△ADC直角三角形,,∠DAC=30°,AD=2CD,BD=2CD,CD=2√3;
CF=2,AF=4,四边形AEDF为等边四边形,周长为16
注意这是一个直角三角形 反复运用三边的关系:两直角边的平方和为第三边的平方。这样可以求出任何线段的长度!
最后四边形周长为 16
解:
因为DE‖AC,DF‖AB
所以四边形AFDE是平行四边形,∠EAD=∠FDA
又因为AD平分∠BAC
所以∠EAD=∠FAD
所以∠FAD=∠FDA
所以AF=DF
所以四边形AFDE是菱形 。
∠C=180-30-60=90
AC=6,
∠CAD=30=∠DAE=∠ABC
AD=DB=2DC
BC=DB+CD=3/2BD,
△ABC和△EBD相似,AC:DE=BC:BD=3:2
DE=4
四边形AEDF的周长=4*4=16
解:
因为DE‖AC,DF‖AB
所以四边形AFDE是平行四边形,∠EAD=∠FDA
又因为AD平分∠BAC
所以∠EAD=∠FAD
所以∠FAD=∠FDA
所以AF=DF
所以四边形AFDE是菱形 。
∠C=180-30-60=90
AC=6,
∠CAD=30=∠DAE=∠ABC
AD=DB=2DC
BC=DB+CD=3/2BD,
△ABC和△EBD相似,AC:DE=BC:BD=3:2
DE=4
四边形AEDF的周长=4*4=16
楼主,以后题目自己想想哦!相信你能做出来的!
在△ABC中,∠ A—∠ B=30°,∠C=4∠B,求∠A、∠B、∠C的度数
要△ABC中AC=CD,∠CAB-∠B=30°∠BAD是多少
△ABC中,∠A-∠B=40°,∠A-∠C=20°试求B的度数
在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=?
在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角
在△ABC中,∠A=60°∠b-∠c=20°
△ABC中 ∠C=90 BC=1 ∠B=67.5 求AC
已知△ABC中,∠B=∠C,又△ABC≌△DEF,若∠A+∠F=100°,求∠C的度数
在△abc中,∠b=30度,∠c=45度,求AB:BC:AC
已知△ABC中,∠B=60°,AC=1,求证:AB+BC=≤2