已知一扇形的周长是定值,则她面积最大时,圆心角a=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 01:24:51
写下过程,谢谢~
设半径为r, 则弧长为为ra
2r+ra=M(定值)≥2√(2ar^2)
ar^2≤M^2/2, 当且仅当2r=2a,a=2时取等号
S=1/2*r^2*a≤M^2/4
故a=2时,面积最大
圆心角a=90
a=90
因为所以科学道理
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设半径为r, 则弧长为为ra
2r+ra=M(定值)≥2√(2ar^2)
ar^2≤M^2/2, 当且仅当2r=2a,a=2时取等号
S=1/2*r^2*a≤M^2/4
故a=2时,面积最大
圆心角a=90
a=90
因为所以科学道理