一提数学中考题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 07:41:04

n个小球外观相同，其中只有一个质量小于其他小球（其他小球质量都相等），现请你用一架没有砝码的天平作为工具称量3次，把那个质量最小的小球找出来，那么你认为n的最大值为多少？

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第一次分为9、9、9，根据天平（要么平衡，要么有一边轻，平衡时第三堆就有小球）得出最小的一堆，再将其分为3堆3、3、3，同理得出最小的一堆，再分为1、1、1，称量一次可得，共计3次

首先考虑最后一次称量最多可以分辨出几个球。三个球可以分辨出，四个球只称量一次就无法分辨出了。所以最后一次称量最多只能称三个球。把这三个球看做整体叫做大球1，于是倒数第二次称量也只能测三个大球1，类似的第一次测量只能测出三组每组三个的大球1。于是最多的球数是3*3*3=27.