初中里有“三角形的三边中线交与一点”这个定律吗？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 20:09:56

初中里有“三角形的三边中线交与一点”这个定律吗？
最好能找到证明过程

有的，跟“高线、角平分线交于一点”是一起教的

三角形的三条中线相交于同一个点，这个点叫三角形的重心

这是一个真命题，也可以证明。

但在初中教材里没有把它作为可以直接应用的定理。

已知△ABC中，BD和CE是中线，BD，CE相交于点G
求证BC边的中线经过点G
证明：连接DE,连接AO并延长，角BC于点F，交ED于点N
则ED‖BC，DE/ BC=1/2
易证△AEN∽△ABF
∴EN＝1/2BF
△EGN∽△CGF
∴EN/FC=1/2
∴BF=CF
即AF为BC边上中线，经过点G

等边三角形的三边中线会交与一点

是定律

证明三角形三边中线交于一点求证三角形三边中线交于一点,且交点与各顶点的距离等于所在中线的2/3 有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长帮忙证明一下:三角形三边的中线交于一个点求证:三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分三角形中线和三边关系有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形为什么全等？解斜角三角形已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长三角形中，过两条中线的交点与另一个顶点相连接，是否平分第三边