函数f(x)=x/(2的x次方+1)-ax-2是定义域为R的偶函数，则实数a=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 18:11:01

函数f(x)=x/(2的x次方+1)-ax-2是定义域为R的偶函数，则实数a=? 求解答过程，谢谢～

f(x)=x/(2的x次方+1)-ax-2是定义域为R的偶函数，则有:
f(-x)=f(x);
则:
-x/(2的-x次方+1)+ax-2=x/(2的x次方+1)-ax-2;
第一项分数线上下同乘以2的x次方:得
-x·2的x次方/(1+2的x次方)+ax-2=x/(2的x次方+1)-ax-2;
移项整理:
x(1+2的x次方)/(2的x次方+1)=2ax;
则x=2ax;
∵x不恒为0,
∴得a=1/2.

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