cosX+sinX=-1，X=?

两边完全平方 cosx^2+2cosxsinx+sinx^2=1+2cosxsinx=1+sin2x=1
则 sin2x=0
2x=nπ
x=nπ/2(...-2,-1,0,1,2,...)
由于x属于-2π到2π
所以x的取值有-2π，-3π/2,-π，-π/2,0，π/2,π，3π/2,2π
带入验证 得到符合题意的解有 -π,-π/2,π,3π/2 四个解

-2派 2 派 0 -1派 1派