一道高中数学，请高手支招

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/28 17:25:49

题目：定义在R上的函数y=f(x)是减函数，对于任意的x,y∈R,f(x^2-2x)≤f(2y-y^2)成立，且y=f(x-1)的图像关于点（1，0）成中心对称，求当1≤x≤4时y/x的取值范围。

思路：应因为y=f(x-1)的图像关于点（1，0）成中心对称，则y=f(x)的图像关于点（0，0）成中心对称，因为f(x)是减函数，则x^2-2x》2y-y^2，设y/x=k则，y=kx代入上式有，x^2-2x>=2kx-k^2*x^2,则x-2》2k-k^2*x,接下来自己求吧