求y=(sinx-1)/(sinx+2)的值域

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 18:56:40

请帮我解详细点我数学基础及其不好！我觉得满意会追加分的！

∵Y=(sinx-1)/(sinx+2)=1-3/sinX+2
∵-1《sinX《1
∴1《sinX+2《3
∴1《3/sinX+2《3
∴-3《-3/sinX+2《-1
∴-2《1-3/sinX+2《0
∴Y的值域为：[-2，0]

y=(sinx-1)/(sinx+2)
=(sinx+2-3)/(sinx+2)
=1-3/(sinx+2)
因为-1<=sinx<=1
所以1<=sinx+2<=3
1<=3/(sinx+2)<=3
所以 -2<=y<=0
即y=(sinx-1)/(sinx+2)的值域[-2,0]

y=(sin x-1)/（sin x+2)=(sin x+2-3)/(sin x+2)
=1-3/(sin x+2)
可知道值域【-2，0】

反对法