圆O过M点，圆M交圆O于A,D两点，延长圆O的直径AB交圆OM于点C，AB=8cm，BC=1cm，求圆M的半径MA。

过点M作ME⊥AC于E，过点O作OF⊥AM于F，连接AC
因为AM=AC
所以ME是垂直平分线
所以AE=EC
同理可证AF=FM,2AF=AM
又因为∠OAF=∠MAE，∠AFO=∠AEM
所以∠FAO=∠EAM
所以Rt△AFO∽Rt△AEM
所以AO/AF=AM/AE
所以AO/AF=2AF/AE
2AF×AF=AO×AE
因为AB=8cm，BC=1cm
所以AE=4.5cm，AO=4cm
所以2AF×AF=4×4.5
2AF×AF=18
AF×AF=9
AF=3
所以MA=2AF=6